Dik Prizmaların Temel Elemanları ve Açınımı 8. Sınıf

AskinElibol

Öğretmen
13 Ara 2020
15,387
20
38
Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerden, tabanları herhangi bir çokgensel bölgeden oluşan geometrik cisimlere prizma denir. Yan yüzleri tabanlara dik olan prizmalara dik prizma denir.



Dik-Prizmalar-8.-s%C4%B1n%C4%B1f-lgs-matematik-1.jpg

Prizmalar tabanlarındaki çokgene göre isimlendirilir.
Dik-Prizmalar-8.-s%C4%B1n%C4%B1f-lgs-matematik-2.jpg

Bir dik prizmanın eş ve birbirine paralel çokgensel yüzleri olan alt ve üst taban şekildeki gibidir. Yanal yüz ve tabanları birleştiren doğru parçası yükseklik olarak adlandırılır. Dik prizmayı oluşturan doğru parçalarına ise ayrıt denir.
Önemli Bilgi: Bir dik prizmanın temel elemanları taban, yan yüz, ayrıtlar ve yüksekliktir.
1. KARE DİK PRİZMA
Alt ve üst tabanları birer kare, yan yüzleri dikdörtgendir. 6 yüzü 8 tane köşesi ve 12 tane ayrıtı vardır. Yan yüzlerinin hepsi eştir.
Kare-dik-prizma-8.-s%C4%B1n%C4%B1f-matematik-lgs-1.jpg

Kare dik prizmada
  • A, B, C, D, E, F, G ve H noktaları, prizmanın köşeleridir.
  • ABCD ve EFGH eş çokgensel bölgeler prizmanın tabanlarıdır.
  • [AB], [BC], [CD], [AD], [EF], [FG], [GH], [EH], [AE], [DH], [BF], [CG] prizmanın ayrıtlarıdır.
  • [AE], [DH], [BF] ve [CG] ayrıtlarının her biri prizmanın yüksekliğidir.
Kare dik prizmanın açınımı
Kare-dik-prizman%C4%B1n-a%C3%A7%C4%B1n%C4%B1m%C4%B1-8.-s%C4%B1n%C4%B1f-matematik-Lgs.jpg

şeklindedir. Pembe renkli çokgenler taban olup birbirine eş olan karelerdir. Mavi renkli çokgenler ise dikdörtgensel bölgeler olup birbirine eştir.




2. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI
Dikdörtgenler prizmasında
Dikd%C3%B6rtgenler-prizmas%C4%B1-8.-s%C4%B1n%C4%B1f-lgs-matematik-1.jpg

  • A, B, C, D, E, F, G ve H noktalarına prizmanın köşeleri,
  • ABCD ve FEGH dikdörtgenleri eştir ve prizmanın tabanlarıdır.
  • [AB], [BC], [CD], [AD], [EF], [FH], [GH] ve [EG] prizmanın taban ayrıtları,
  • [AF], [BE], [CG] ve [DH] ayrıtları ise yan ayrıtlardır ve her biri prizmanın yüksekliğidir.
  • Tabanları birbirine eş ve paraleldir. Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir. Yan ayrıtları yüksekliktir.
  • Bir dikdörtgenler prizmasının 6 yüzü, 8 tane köşesi ve 12 tane ayrıtı vardır.
Dikdörtgenler prizmasının açınımı
Dikd%C3%B6rtgenler-prizmas%C4%B1n%C4%B1n-a%C3%A7%C4%B1n%C4%B1m%C4%B1-8.-s%C4%B1n%C4%B1f-matematik.jpg

şeklindedir. Pembe renkli çokgenler birbirine eş ve belirtilen kenar uzunlukları da birbirine eşittir.

3. KÜP
Tüm yüzleri birbirine eş karesel bölgelerden oluşan prizmaya küp denir.
k%C3%BCp-8.-s%C4%B1n%C4%B1f-lgs-matematik.jpg

Bir küpün 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır. Tüm ayrıtları birbirine diktir.
Küpün açınımı
K%C3%BCp%C3%BCn-a%C3%A7%C4%B1n%C4%B1m%C4%B1-8.-s%C4%B1n%C4%B1f-lgs.jpg





4. ÜÇGEN DİK PRİZMA
Üçgen dik prizma, birbirine eş ve paralel olan iki üçgenin kenarlarının birleştirilmesiyle oluşur.
%C3%9C%C3%A7gen-dik-prizma-8.-s%C4%B1n%C4%B1f-lgs-matematik.jpg

Üçgen dik prizmanın yanal ayrıtları, aynı zamanda yüksekliktir.
Üçgen dik prizmanın açınımı:
%C3%9C%C3%A7gen-dik-prizman%C4%B1n-a%C3%A7%C4%B1n%C4%B1m%C4%B1-8.-s%C4%B1n%C4%B1f-lgs.jpg

Üçgen dik prizmanın özellikleri:
  • Yanal ayrıtlar paralel ve uzunlukları birbirine eşittir. Yanal ayrıtların her biri prizmanın yüksekliği olur.
  • Tabanları birbirine paralel olan iki tane eş üçgendir. (Bu üçgenler; dik üçgen, eşkenar üçgen ve çeşitkenar üçgen olabilir.)
  • Yan yüzler birer dikdörtgendir. (Kare de olabilir.)
  • Üçgen prizmaların 6 tane köşesi, 9 tane ayrıtı ve 5 yüzü vardır.

5. DÜZGÜN ALTIGEN DİK PRİZMA
Tabanları düzgün altıgen olan prizmaya düzgün altıgen dik prizma denir.

Altıgen dik prizmanın özellikleri:
  • 12 köşesi, 18 ayrıtı ve 8 yüzü vardır.
  • Tabanları düzgün altıgensel bölgedir ve birbirine eşittir.
  • Yan yüzleri birer dikdörtgensel bölgedir ve birbirine eştir.
  • Yanal ayrıtları eş ve birbirine paraleldir. Yanal ayrıtlarının her biri prizmanın yüksekliğidir.
Düzgün altıgen dik prizmanın açınımı;

Önemli Bilgi:
Euler Bağıntısı
Prizmalarda; köşe sayısı (K), yüzey sayısı (Y) ve ayrıt sayısı (A) ise
K + Y- A = 2 bağıntısı vardır.