- İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyor veya biri azalıyorken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklara ters orantılı çokluklar denir.
- Ters orantılı çoklukların çarpımı sabit bir sayıya eşittir, bu sabit sayıya ters orantı da orantı sabiti denir ve “k” sembolü ile gösterilir.
- Ters orantılı çoklukların karşılıklı çarpımları birbirine eşittir.
Bir aracın hızı ile bir yere varış süresi,
Bir işte çalışan işçi sayısı ile o işin bitiş süresi,
Bir aracın aldığı yol ile deposunda kalan yakıt miktarı,
Bir öğrencinin bir günde harcadığı para miktarı ile geriye kalan harçlık miktarı,
Bir öğrencinin yaptığı ödev miktarı ile geriye kalan ödev miktarı ve benzeri ilişkiler ters orantılı ilişkilerdir. Bu örnekleri daha da arttırmak mümkündür.
ÖRNEK: 3 işçinin 60 günde yaptığı bir işi aynı hızla çalışan 10 işçi kaç günde bitirir. Sorunun cevabını ve orantı sabitini bulalım.
ÇÖZÜM: İşçi sayısı ile işin bitiş süresi arasındaki ilişki ters orantılıdır. Çünkü işçi sayısı arttıkça işin bitiş süresi aynı oranda azalacaktır.
Ters orantılı çoklukların karşılıklı çarpımları birbirine eşittir.
Çoklukları yazarken aynı türde olanlar alt alta gelecek şekilde yazmamız gerekir.
3 işçi 60 günde bitirirse,
10 işçi x günde bitirir.
Yukarıda işçi sayılarını alt alta ve gün sayılarını da alt alta yazdık. Buna dikkat etmelisiniz.
Bu orantı ters orantı olduğundan yukarıdaki yazılışta sayıların karşılıklı çarpımları birbirine eşittir.Yani;
3.60 = 10.x
180 = 10.x
18 = x bulunur. Yani 10 işçi aynı işi 18 günde bitirir.
Şimdi de orantı sabitini bulalım.
Ters orantıda orantı sabiti, birbiri ile ters orantılı olan çokluklar çarpılarak bulunurdu. Öyleyse; orantı sabitini bulmak için işçi sayısı ile işin bitiş süresini çarpmamız gerekir.
k=3.60=10.18=180 olarak bulunur.