7. Sınıf Matematik Permütasyon Olasılık

AskinElibol

Öğretmen
13 Ara 2020
15,387
20
38
PERMÜTASYON/ OLASILIK ÇALIŞMA SAYFASI

TOPLAMA YOLUYLA SAYMA:Ayrık iki olayın eleman sayısı bulunurken kullanılır.(VEYA/YA DA)

1-Ali, 4 farklı pantolon ve 3 farklı gömlekten ;
1 pantolon VEYA 1 gömleği kaç farklı şekilde seçebilir?



2- 3 Türkçe, 4 fen ve 5 matematik kitabından bir kitap, kaç farklı şekilde seçilebilir?


ÇARPMA YOLUYLA SAYMA:
Ayrık iki olayın eleman sayısı bulunurken kullanılır.(VE)

1-Murat, 4 farklı pantolon ve 3 farklı gömlekten ;
1 pantolon VE 1 gömleği kaç farklı şekilde seçebilir?




2- A kentinden B kentine 3, B kentinden C kentine 5 farklı yol vardır. Bilge, A kentinden C kentine B kentine uğramak şartı ile farklı şekilde gidebilir?


DÖNEL (DAİRESEL) PERMÜTASYON

Not:Birbirinden farklı n elemanın dönel permütasyonlarının sayısı (n-1)! dir.


1-5 kişi yuvarlak masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilir?
2-Anne, baba ve 3çocuktan oluşan bir aile yuvarlak masa etrafına kaç farklı şekilde oturabilir?3-6 kişi bir yuvarlak masa etrafında kaç değişik biçimde oturabilir?





Not:Anahtarlık, halka, bilezik veya ip üzerinde dizilişlerde yön belli olmadığından dairesel permütasyonun yarısını almak gerekir.

1-9 ayrı renkli boncuk ile kaç farklı biçimde kolye oluşur?
2- 7 kişi yuvarlak bir masa etrafında kaç farklı şekilde oturur?



3-6 boncuk bir halkaya kaç farklı şekilde dizilir?






TEKRARLI PERMÜTASYON

1-“ BABACAN” sözcüğünün harfleriyle 7 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
2-“ TEKERLEK” sözcüğünün harfleriyle 8 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? 3-3 mavi, 4 sarı ve 3 mor boncuk bir ipe kaç şekilde dizilebilir?





ALIŞTIRMALAR

1-4 mektup 4 değişik posta kutusundan kaç değişik biçimde postalanır?




2- 28 Kişilik bir sınıftan bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç farklı şekilde seçilebilir?



3- 0, 1, 2, 5, 7 rakamları ile 3 basamaklı rakamları farklı kaç çift sayı yazılabilir?




4-6 kişi 2 kişilik bir koltuğa kaç değişik şekilde oturabilir?




5-A={1, 2, 4, 7, 8} rakamları kullanarak, rakamları farklı kaç tane 3 basamaklı sayı yazılabilir?



6-4 kişi kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilir?



7-Bir zar atıldığında, üste gelen yüzünün tek sayı olma olasılığı nedir?




8-Bir torbada 6 mavi, 5 siyah, 4 kırmızı top vardır. Torbadan rastgele bir top çekersek, seçilen topun siyah olma olasılığı nedir?




9-2 zar aynı anda masanın üzerine atılıyor. Üste gelen yüzeylerinin aynı sayı olma olasılığı nedir?
10-2 madeni para aynı anda masanın üzerine atılıyor. Üste gelen yüzeylerinin tura gelme olasılığı nedir?11-3 kız, 6 erkek öğrencinin olduğu bir gruptan iki öğrenci seçilecektir. Seçilen 1. öğrencinin kız, 2. öğrencinin erkek olması olasılığı nedir?





12-Bir torbada aynı büyüklükte 2 mavi, 4 kırmızı ve 5 siyah top vardır. Geri konulmamak şartıyla torbadan 2 top çekiliyor. Bu topların ikisinin de siyah olma olasılığı nedir?




13-Bir zar ve bir madeni para aynı anda masanın üzerine atılırsa, paranın yazı ve zarın tek numaralı yüzünün üste gelmesi olasılığı nedir?14-Bir torbada 4 beyaz, 3 mavi top vardır. Torbaya geri atılmamak koşulu ile arka arkaya 2 top çekersek, ikisinin de mavi olma olasılığı nedir?15-Bir torbadaki 4 beyaz, 3 mavi, 2 sarı toptan,torbaya geri atılmamak üzere ile arka arkaya 3 top çekiliyor. 1. topun beyaz, 2. topun mavi, 3. topun sarı renkli olma olasılığı nedir?





16-Bir grupta 5 mavi, 3 yeşil ve 8 siyah gözlü kişi bulunmaktadır. Buna göre, bu gruptan seçilen bir kişinin siyah gözlü olma olasılığı nedir?





17-30 kişilik bir sınıfta 12 kız öğrenci vardır. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek öğrenci olma olasılığı nedir?18-Bir otobüste 10 Türk, 15 Fransız ve 5 İtalyan yolcu vardır. Bu otobüsten inen ilk iki kişinin de Türk olması ihtimali nedir?