Öteleme 8. Sınıf

[AskinElibol]

Öteleme, bir şeklin biçimi, yönü ve büyüklüğü değişmeden konumunun değiştirilmesidir.

Önemli Bilgi: Öteleme belirli bir yön ve doğrultuda yapılan yer değiştirme hareketidir.

1. NOKTA, DOĞRU PARÇASI VE DİĞER ŞEKİLLERİN DÜZLEMDE ÖTELENMESİ
Kareli kâğıt üzerinde verilen A noktasını 8 birim sağa ve 3 birim yukarıya öteleyelim.

Dikkat: Ötelemede yatay veya dikey öteleme hareketlerinden herhangi biri ile başlanabilir.

Dikkat: Ötelenen bir doğru parçasının üzerindeki her bir nokta aynı yön ve doğrultuda ötelenir.

Önemli Bilgi: Bir şekil ötelenirken köşesinde bulunan noktalar ötelenerek görüntüsü oluşturulur.

Önemli Bilgi: Öteleme hareketinde şekil üzerindeki noktaların her biri aynı yön ve doğrultuda bir dönüşüme tabi tutulur. Şekil ve şeklin ötelenmesi sonucunda oluşan görüntüsü eştir.

2. NOKTA, DOĞRU PARÇASI VE ŞEKİLLERİN KOORDİNAT DÜZLEMİNDE ÖTELENMESİ

Yukarıda verilen A noktasını 2 birim sola ve 5 birim aşağı ötelersek A’ noktasını elde ederiz. A ve A’ noktalarının koordinatlarını yazalım.
A(4,3) → A'(4 – 2, 3 – 5) → A’ (2 – 2)
A noktası x ekseni boyunca 2 birim sola ötelendiğinden apsisi (x) 2 birim azalmıştır. A noktası y ekseni boyunca 5 birim aşağı ötelendiğinden ordinatı 5 birim azalmıştır.
B noktasını ise 4 birim sağa ve 2 birim yukarı öteleyerek B’ noktasını elde ederiz. B ve B’ noktalarının koordinatlarını yazalım.
B(-5,2) → B'(-5 + 4, 2 + 2) → B’ (- 1,4)
B noktası x ekseni boyunca 4 birim sağa ötelendiğinden apsisi (x) 4 birim artmıştır. B noktası y ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelendiğinden ordinat 2 birim artmıştır.

Önemli Bilgi: Koordinat düzleminde bir nokta x ekseni boyunca sağa doğru ötelenirse o noktanın apsisi (x) ötelenen birim kadar artırılır, sola doğru ötelenirse o noktanın apsisi (x) ötelenen birim kadar azaltılır.
A(x,y) noktası X ekseni boyunca Sağa a birim kadar ötelenirse
A(x, y) → A’ (x + a, y) olur.
Sola a birim kadar ötelenirse
A(x, y) → A’ (x – a, y) olur.
Önemli Bilgi: Koordinat düzleminde bir nokta y ekseni boyunca yukarı doğru ötelenirse o noktanın ordinatı ötelenen birim kadar artırılır, aşağı doğru ötelenirse o noktanın ordinatı ötelenen birim kadar azaltılır.
A(x, y) → noktası y ekseni boyunca Yukarı b birim kadar ötelenirse
A(x, y) → A’ (x, y + b) olur.
Aşağı b birim kadar ötelenirse
A(x, y) → A’ (x, y – b) olur.

Dikkat: Koordinat düzleminde x ekseni boyunca yapılan sağa veya sola öteleme hareketlerinde noktanın ordinatı değişmez.

Dikkat: Koordinat düzleminde y ekseni boyunca yapılan yukarı veya aşağı öteleme hareketlerinde noktanın apsisi (x) değişmez.